Buenas:
En esta nueva entrada me propongo acercarme a un tema nuevo y desconocido que no había profundizado anteriormente, se trata del aprendizaje de las figuras geométricas en la infancia, sobre esto, me planteo algunas preguntas, ¿Qué es exactamente lo que debe saber el alumnado sobre el tema? ¿ Qué les puede servir para su desarrollo lógico matemático? ¿Hasta que punto se debe profundizar?
Para contestar a todas estas incógnitas voy a desengranar el artículo de GEOMETRÍA EN INFANTIL, que se centra en estudiar la geometría en estas edades de manera muy amplia, es por ello que lo voy a intentar compendiar de manera algo más breve. Este artículo, para los interesados/as se encuentra en Internet con el título anteriormente facilitado.
Para comenzar, hay que comprender que el mundo de la geometría se encuentra íntimamente relacionado con el contexto físico del niño o niña, pues a su alrededor hay una gran variedad de objetos que poseen forma geométrica, por esa cercanía este conocimiento se considera muy intuitivo y necesario para la comprensión del mundo que nos rodea.
Se define como aquella rama de las matemáticas que estudia el espacio, así como las figuras que se consolidad en a través de líneas, puntos, líneas, planos y volúmenes.
Para mostrar un poco de la historia de la geometría os presento la siguiente tabla:
LOS COMIENZOS |
I
Prehistoria: Primeros
indicios en pinturas.
I
Antiguo Egipto: Métodos
para calcular áreas, volúmenes y longitudes.
I
Grecia siglos IV y V:
Donde realmente se desarrolla la geometría, gran cantidad de autores: Tales de
Mileto, Pitágoras, Euclides entre otros.
|
EN
|
Geometría Cartesiana con Descartes.
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LO MÁS RECIENTE |
I
El matemático la construcción
de un polígono de 17 lados. Además de ser el primero en considerar una nueva propiedad
de la geometría.
I
Klein con el programa
Erlangen.
|
El estudio de las formas geométricas es obligatorio de abarcar durante la etapa de infantil puesto que se encuentra establecido dentro del currículo, en el texto se nos habla de que se encuentra dentro del Área de Conocimiento de Entorno, aunque implícitamente también hay aspectos que enseñar de la geometría desde las otras dos Áreas.
Entre los objetivos y contenidos que se deben enseñar relacionados con la geometría se encuentran:
- Manipulación de objetos y formas.
- Conocimiento de su cuerpo y el reconocimiento de este en representaciones gráficas.
- Identificar las propiedades de los objetos.
- Interesarse por los elementos físicos.
- Adquisición de nociones espaciales.
Aunque podemos encontrar muchos más contenidos y objetivos expuestos en el artículo, creo que estos son los que se aproximan más a la geometría.
Hay una parte muy interesante, en el cual se comenta las tres competencias geométricas básicas a enseñar en este periodo, son las siguientes:
LA POSICIÓN.
LAS FORMAS.
LOS CAMBIOS DE POSICIÓN Y DE FORMAS.
La posición: Se refiere a la orientación y organización espacial, es decir, situación de uno mismo y, de los objetos entre ellos. Algunos de los conceptos a tratar con niños y niñas serían dentro y fuera, que se encuentra relacionado con las superficies abiertas o cerradas y delante, detrás o en medio que tiene que ver con las nociones del orden en el espacio, entre otros.
Las formas: Es el estudio de las líneas en una, dos o tres dimensiones. Los conceptos que se deben tratar son:
Linea recta y linea curva: que es el conjunto de puntos del plano o del espacio.
Noción de polígono: Que es un espacio bidimensional, que tiene tanto vértices como lados, que se encuentra formado por una línea poligonal cerrada y por una superficie interior. Así como la clasificación de estos, primero distinguiéndolos de figuras no poligonales, después reconociendo estos por sus lados y posteriormente según el número de vértices.
Noción de poliedro: Figura tridimensional, que posee las tres caras y contiene vértices, aristas y caras.
Los cambios de posición y de formas: Tiene que ver con con los fenómenos geométricos y su reconocimiento en la vida real.
Poseen dos conceptos primarios:
Giros, entiendo estos como transformaciones que afecta al cambio de posición de las formas y, transformación que se refiere al cambio de posición u orientación de las figuras.
Tratando en conjunto la posición, forma y los cambios de posición y de forma se permite a los niños y niñas descubrir en el entorno inmediato estos tres tipos de competencias geométricas, también construir progresivamente el propio esquema mental del espacio, integrando sus experiencias, así como un primer conocimiento funcional de figuras y de cuerpos a partir de las relaciones vivenciadas, además de el desarrollo de la imaginación, la creatividad y el gusto por la belleza de las formas. Todo ello repercute en la seguridad personal y, en el mejor conocimiento del entorno, así como ilusión por la actividad matemática.
En este punto del texto se alude a Piaget, el cual marca unas fases en el desarrollo del pensamiento matemático:
Poseen dos conceptos primarios:
Giros, entiendo estos como transformaciones que afecta al cambio de posición de las formas y, transformación que se refiere al cambio de posición u orientación de las figuras.
Tratando en conjunto la posición, forma y los cambios de posición y de forma se permite a los niños y niñas descubrir en el entorno inmediato estos tres tipos de competencias geométricas, también construir progresivamente el propio esquema mental del espacio, integrando sus experiencias, así como un primer conocimiento funcional de figuras y de cuerpos a partir de las relaciones vivenciadas, además de el desarrollo de la imaginación, la creatividad y el gusto por la belleza de las formas. Todo ello repercute en la seguridad personal y, en el mejor conocimiento del entorno, así como ilusión por la actividad matemática.
En este punto del texto se alude a Piaget, el cual marca unas fases en el desarrollo del pensamiento matemático:
CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
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Periodo
sensorio-motor. (0-2 años)
|
En esta etapa es
fundamental la educación sensorial y el comenzar a caminar, ya que, gracias a
esto se puede explorar y aprender las primeras nociones geométricas
intuitivas, para reconocer las primeras nociones geométricas a través de la
vista y el tacto.
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Periodo
preoperacional. (2-6 años)
|
El niño/a extrae las propiedades comunes que identifican a los
objetos y los distinguen de otros. En esta etapa el niño y la niña no puede
realizar operaciones formales, por lo que es fundamental que manipule y experimente
con objetos reales para construir su aprendizaje y formar sus esquemas
mentales.
Esta etapa se divide en dos:
- Periodo preconceptual (2-4 años): el pensamiento está entre el
esquema sesomotor y el conceptual.
- Periodo intuitivo (4-7 años): el pensamiento está dominado por
las percepciones inmediatas.
|
Igualmente, se abordan ciertas características propias de la adquisición del pensamiento geométrico como:
- La geometría se debe aprender de manera intuitiva y con actividades lúdicas y dinámicas.
- La evolución hasta llegar a las formas deductivas finales es lenta.
- Las formas geométricas planas parten de elementos geométricos del espacio.
- El alumnado no capta con facilidad el carácter infinito de la recta.
- De 0 a 6 años, los ejercicios que ayudan a los niños/as a asimilar la geometría son la observación, la reproducción, la descripción, la construcción y la representación.
-El trabajo con la geometría abstracta es mucho más provechoso en las clases de 3-4 y de 5-6 años.
Seguidamente, se ofrecen algunos ejemplos históricos de autores que aplican la geometría en el aula.
- La geometría se debe aprender de manera intuitiva y con actividades lúdicas y dinámicas.
- La evolución hasta llegar a las formas deductivas finales es lenta.
- Las formas geométricas planas parten de elementos geométricos del espacio.
- El alumnado no capta con facilidad el carácter infinito de la recta.
- De 0 a 6 años, los ejercicios que ayudan a los niños/as a asimilar la geometría son la observación, la reproducción, la descripción, la construcción y la representación.
-El trabajo con la geometría abstracta es mucho más provechoso en las clases de 3-4 y de 5-6 años.
Seguidamente, se ofrecen algunos ejemplos históricos de autores que aplican la geometría en el aula.
MONTESSORI
(1870-1952)
Esta autora ideo un material que actualmente todavía se trabaja en Educación Infantil, que
tiene como fin la autoevaluación del niño o niña y su autonomía, pues con estos recursos ellos mismos pueden resolver cualquier problema o dificultad. Gracias a las formas encajables de Montessori los niños y niñas aprenden a su ritmo y, pueden experimentar y manipular sin ayuda de adultos.
FRÖEBEL (1782-1852)
El material que realizó fueron los dones, es decir, un material pedagógico para el ejercicio de los sentidos mediante el juego. Para Fröebel todos los sentidos se reducen a uno prioritario, el tacto.
Al igual que Montessori el material de este autor favorece la autonomía, el alumnado guía su propia educación, el o la docente queda en un segundo plano, se convierten en un guía. Se comprende el aprendizaje desde el presentimiento, la observación y la uniformidad y unidad de los fenómenos vitales y naturales.
HERMANAS AGAZZY (1866-1951)
Estas autoras no crearon un material específico, buscaban elementos no estructurales y naturales del entorno, para favorecer la curiosidad innata por el entorno. Estos recursos deben irse variando con el tiempo para seguir fomentando la estimulación.
APLICACIÓN EDUCATIVA EN EL AULA DE INFANTIL
Es preciso proponer fórmulas diversas de actuación ajustadas al contexto y a las características cognitivas, los procesos madurativos y los procesos de aprendizaje del niño o niña.
A partir de la manipulación, el alumnado construye el conocimiento de las cosas, establece relaciones causa-efecto, desarrolla sus habilidades motrices, creativas y comunicativas, y exterioriza sus sentimientos y emociones.
La geometría abarca muchos aspectos, por lo que hay disconformidad a la hora de abarcarla, lo que se propone es comenzar este aprendizaje a edades tempranas y, reconsiderarse y trabajarse de distinta forma en cada etapa educativa.
El profesorado tiene que promover en los educandos el aprendizaje de las figuras geométricas del espacio con la manipulación, análisis y descripción de los objetos de la vida cotidiana, en lugares como en casa, en el colegio u otros contextos.
Hay que tener en cuenta las necesidades de los niños y niñas en los siguientes aspectos:
Partir del entorno y de la vida real, trabajar en una, dos y tres dimensiones desde el principio, tratar las competencia geométricas de tres maneras: actividades psicomotrices: movimiento y vivencia a través del cuerpo, actividades de taller: manipulación y experimentación, actividades simuladas: representación gráfica y plástica de las propiedades trabajadas.
También, trabajar una sola noción por actividad, realizar ejercicios de reconocer y construir, expresar verbalmente la actividad para iniciarse en el vocabulario geométrico, fomentar la creatividad y cooperación y utilizar un enfoque global, utilizando actividades contextualizadas.
Para enfocar estas cuestiones, podemos utilizar estrategias metodológicas como:
-Usar términos como sólido, lleno, superficie, puntiagudo, dentro de, abajo, plano, encima, ángulo…
-Introducir poco a poco figuras más complejas.
- Utilizar juegos de mesa.
Incluir elementos geométricos en las rutinas diarias.
Estos son algunos ejemplos, aunque existen muchos más.
RECURSOS Y MATERIALES
Los profesionales, tienen que ordenar recursos y seleccionar los materiales que pondrán a disposición de sus alumnos y alumnas, fijándose en la calidad, sus características, posibilidades de acción y de transformación.
PROPUESTAS DIDÁCTICAS: ACTIVIDADES Y JUEGOS
FRÖEBEL (1782-1852)
El material que realizó fueron los dones, es decir, un material pedagógico para el ejercicio de los sentidos mediante el juego. Para Fröebel todos los sentidos se reducen a uno prioritario, el tacto.
Al igual que Montessori el material de este autor favorece la autonomía, el alumnado guía su propia educación, el o la docente queda en un segundo plano, se convierten en un guía. Se comprende el aprendizaje desde el presentimiento, la observación y la uniformidad y unidad de los fenómenos vitales y naturales.
HERMANAS AGAZZY (1866-1951)
Estas autoras no crearon un material específico, buscaban elementos no estructurales y naturales del entorno, para favorecer la curiosidad innata por el entorno. Estos recursos deben irse variando con el tiempo para seguir fomentando la estimulación.
APLICACIÓN EDUCATIVA EN EL AULA DE INFANTIL
Es preciso proponer fórmulas diversas de actuación ajustadas al contexto y a las características cognitivas, los procesos madurativos y los procesos de aprendizaje del niño o niña.
A partir de la manipulación, el alumnado construye el conocimiento de las cosas, establece relaciones causa-efecto, desarrolla sus habilidades motrices, creativas y comunicativas, y exterioriza sus sentimientos y emociones.
La geometría abarca muchos aspectos, por lo que hay disconformidad a la hora de abarcarla, lo que se propone es comenzar este aprendizaje a edades tempranas y, reconsiderarse y trabajarse de distinta forma en cada etapa educativa.
El profesorado tiene que promover en los educandos el aprendizaje de las figuras geométricas del espacio con la manipulación, análisis y descripción de los objetos de la vida cotidiana, en lugares como en casa, en el colegio u otros contextos.
Hay que tener en cuenta las necesidades de los niños y niñas en los siguientes aspectos:
Partir del entorno y de la vida real, trabajar en una, dos y tres dimensiones desde el principio, tratar las competencia geométricas de tres maneras: actividades psicomotrices: movimiento y vivencia a través del cuerpo, actividades de taller: manipulación y experimentación, actividades simuladas: representación gráfica y plástica de las propiedades trabajadas.
También, trabajar una sola noción por actividad, realizar ejercicios de reconocer y construir, expresar verbalmente la actividad para iniciarse en el vocabulario geométrico, fomentar la creatividad y cooperación y utilizar un enfoque global, utilizando actividades contextualizadas.
Para enfocar estas cuestiones, podemos utilizar estrategias metodológicas como:
-Usar términos como sólido, lleno, superficie, puntiagudo, dentro de, abajo, plano, encima, ángulo…
-Introducir poco a poco figuras más complejas.
- Utilizar juegos de mesa.
Incluir elementos geométricos en las rutinas diarias.
Estos son algunos ejemplos, aunque existen muchos más.
RECURSOS Y MATERIALES
Los profesionales, tienen que ordenar recursos y seleccionar los materiales que pondrán a disposición de sus alumnos y alumnas, fijándose en la calidad, sus características, posibilidades de acción y de transformación.
PROPUESTAS DIDÁCTICAS: ACTIVIDADES Y JUEGOS
En este apartado se alude a la importancia del juego y, se exponen diferentes dinámicas mediante las cuales abordar la geometría, como circuitos geométricos y ejercicios de dibujo.
EVALUACIÓN
Finalmente se comenta la manera más adecuada de evaluar el aprendizaje de este contenido, para ello se cita a la legislación y las pautas que proponen, como que la evaluación debe ser informativa, continuada y directa.
Alguno de los criterios para comprobar si el alumnado va bien encaminado, es saber si tienen criterios espaciales, si saben designar y diferenciar objetos, saber manipular objetos del entorno, ubicar los objetos bajo un criterio dado, etc,
Esperaba que esta entrada aclarase mis dudas sobre la enseñanza de la geometría y puedo decir que lo ha conseguido, creo que no ha quedado ningún aspecto importante por mencionar, así pues sólo queda poner en práctica estas cuestiones.
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